两条函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:09:46
第一题:已知函数f(x)=ax^3-bx-8,且f(-2)=10,求f(2)
第二题:已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)
详细加外加20分,谢谢

(1):f(-2)=-8a+2b-8=10
则8a-2b=-18
所以f(2)=8a-2b-8=-18-8=-26
(2):g(x)是偶函数,所以g(x)=g(-x)
f(x)是奇函数,所以-f(x)=f(-x)
因为f(x)+g(x)=1/(x-1)……①
则f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
既-f(x)+g(x)=1/(-x-1)……②
①-②得，2f(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)=2x/(x²-1)
则f（x）=x/(x²-1)

f(x)+8为奇函数 f(2)-8=-（f(-2)+8）=-18 f(2)=-10 f(-x)+g(-x）=g(x）-f(x)=-1/X+1 与f(x)+g(x)=1/(x-1)相加得出结果

第一题是-10,因为是奇函数
第二题是x/(x^2-1),因为g(x)=g(-x)

(1)f(-2)=-a2^3+2b-8
所以f(-2)+8=-a2^3+2b=18
由于g(x)=ax^3-bx是奇函数
所以f(2)+8=-18
所以f(2)=-26
(2)f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=1/(x-1)
f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/(-x-1)
解方程组就可以了
f(x)=x/(x^2-1)