有关高一直线方程的题目

设直线l为 y=k(x-2)+1,k是斜率 k<0

那么和y轴的交点等于 (0,1-2k)

和x轴的交点等于（2-1/k,0)

那么AOB的面积=1/2(1-2k)(2-1/k)=2-2k-1/(2k)<=2+2=4

此时1=-2k k=-1/2

那么直线方程就是y=-1/2(x-2)+1=-x/2 +2

设直线l为 y=k(x-2)+1,k是斜率 k<0

=>和y轴的交点等于 (0,1-2k)

和x轴的交点等于（2-1/k,0)

那么AOB的面积=1/2*(1-2k)(2-1/k)=2-2k-1/(2k).
=>k=-1/2时，AOB的面积最小.
那么直线方程就是y=-1/2(x-2)+1=-x/2 +2.

*****了解：
f(x)=x+1/x在（0，1），（负无穷，-1）上是减函数，在（1，正无穷），（-1，0）上是增函数.
这道题就是利用这方面的进行求解.当然，利用均值不等式求解也是一种方法.