UC知道一个关于解方程的题目，可以教教我吗？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 03:50:14
解方程x(x-1)=2,有学生给出如下解法：
因为x(x-1)=2=1*2=(-1)*(-2),
所以x=1,x-1=2或x=2，x-1=1或x=-1，x-1=-2或x=-2,x-1=-1
解上面第一和四方程组无解；解第二三方程组，得x=2或x=-1.
所以x=2或x=-1
这个解法对吗？说明理由
能帮帮我吗？谢谢~
因为x(x-1)=2=1*2=(-1)*(-2),
所以x=1,x-1=2或x=2，x-1=1或x=-1，x-1=-2或x=-2,x-1=-1
解上面第一和四方程组无解；解第二三方程组，得x=2或x=-1.
所以x=2或x=-1
这个解法对吗？说明理由
能帮帮我吗？谢谢~
解法不一定正确，只是碰巧而已.竟然要做得这么繁杂，不如按照通常的步骤做，你说呢？
以下是通常的做法：
x^2-x-2=0
<=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2或x=-1.
对了
没错啊
不过有时不这么凑巧
就是你分解出来的带入求都无解
那就只能用公式了
上面的未必对，最好用x2－x－2＝0，再用求根公式x1，x2＝（－b＋－根号下b2－4ac）除以2a
直接解比较好
X（X-1）=2
X(平方）-X-2=0
（X-2）（X+1）=0
X-2=0或X+1=0
X=2或X=-1
这种解法会有多解，本题碰巧罢了，但是解完了将答案代到式子中检验，去掉多余根，也是可以的．
常规方法：
x^2-x-2=0
<=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2或x=-1.