UC知道数列！！！！在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:51:40
A1=1,S(n+1)+Sn=(S(n+1)-Sn)^(S(n+1)-Sn),求Sn通向公式（括号里面的是角标）
原题有误，应为S(n+1)+Sn=(S(n+1)-Sn)^2 .......................(1)
且an>0
在(1)中，令S(n+1)-Sn=A(n+1)
得到 2Sn=A(n+1)^2-A(n+1) ..........................(2)
同样， 2S(n+1)=A(n+2)^2-A(n+2) .............(3)
(3)-(2)
2A(n+1)=A(n+2)^2-A(n+2)-A(n+1)+A(n+1)
=> [A(n+2)+A(n+1)][A(n+2)-A(n+1)-1]=0
A(n+2)+A(n+1)>0
于是A(n+2)-A(n+1)=1
由此知道 An是等差数列，差为1，初项A1=1
Sn=n(n+1)/2
Sn=a1+a2+...+an
S(n+1)=a1+a2+...+an+a(n+1)
Sn=a1+a2+...+an
S(n+1)=a1+a2+...+an+a(n+1)