一些关于因式分解的题目

1.已知x+y=0,xy=-6,则x^3*y+x*y^3的值是()
x^3y+xy^3
=xy(x^2+y^2)
=xy[(x+y)^2-2xy]
=-6[0^2-2*(-6)]
=-72
2.a(x+y)+(a-b)(x+y)
=(x+y)(a+a-b)
=(x+y)(2a-b
3.16m*n^4-m
=m(16n^4-1)
=m(4n^2+1)(4n^2-1)
=m(4n^2+1)(2n+1)(2n-1)
4.如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b（b小于a）的圆，（1）写出剩余部分面积的代数表达式，并因式分解它。（2）当a=12.75cm，b=7.25cm，π取3时，求剩下部分面积
解:剩余部分面积S=πa^2-πb^2=π(a^2-b^2)=π(a+b)(a-b)
当a=12.75cm，b=7.25cm
S=3(12.75+7.25)(12.75-7.25)=330

1. x^3*y+x*y^3

= (x^2 + y^2)xy

= ((x+y)^2- 2xy)xy

= 12*(-6)

= -72

2.

YS = (a+a-b)(x+y) = (2a-b)(x+y)

3.

YS = m(16n^4 - 1)

= m(4n^2 + 1)(4n^2 - 1)

= m(4n^2 + 1)(2n + 1)(2n - 1)

4.

(1) S = π(a^2-b^2) = π(a + b)(a - b)

(2) a=12.75cm，b=7.25cm，π取3时

S = π * 20cm * 5.5cm

= 110π cm^2

= 330 cm^2