求异面直线距离，看不懂书上的解法。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:20:52
用“最值法”求异面直线间的距离：
正方体ABCD-A1B1C1D1中，求A1B和B1D1间距离。
为什么书上取了A1B1上一点P，作PN垂直于B1D1，PN//A1B，求得MN最小值？
怎么选取P，M，N，这样解的原理是什么？

求异面直线距离，先得作出或者找到两直线的公垂线段。然后求公垂线段的长，但是这种做法往往找不到公垂线段。
用空间直角坐标系（比如正方体上的）
建立适当的空间直角坐标系
比如直线AB和直线CD
先求出AB。向量再求出CD向量。利用数量积等于0求出两直线的公垂向量n(n不止一个，随便取一个就行)
AB与CD的距离就是两直线上任意两点的向量在公垂向量的投影长
.
d=|AC.n|/|n|)
就是用AC向量和公垂向量的数量积的绝对值除以公垂向量的长
也不一定用AC向量。AD向量BC向量也都可以