.求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点.

证明：假设三角形ABC，先做边AB和边AC的垂直平分线，这两条直线肯定交于一点，设为点O，那么有OA＝OB＝OC，所以得到三角形OBC为等腰三角形，那么边BC的垂直平分线就是三角形OBC中边BC的垂直平分线，必然经过O点。所以三角形的三条边的垂直平分线交于一点。

思想：
三角形三边中垂线交于一点
（可先看两条中垂线交于一点，根据中垂线上的点到线段两端距离相等，可证三条中垂线交于一点）
连结三边中点得新三角形
原三角形三边中垂线就是新三角形三边高线
它们交于一点