正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:15:40
哪位高人会啊,教教啊~谢谢了~

有一个非常简单的方法：连接A1C1,B1D1交于点F，因为A1B1C1D1是正方形，所以F是B1D1的中点。连接EF，显然EF是三角形B1D1D的中位线，所以EF与B1D平行。

最后要证明B1D不在平面A1EC1上，这个是显然的。但是一定要说，否则会扣分的。

A1C1的中点F1，DB1的中点F，E，D，我们容易证明EDFF1是平行四边形，DF//EF1,EF1在A1EC1内，得证。