32根火柴能组成多少三角型?请详细描述一下推理过程?

15 8 9
15 7 10
15 6 11
15 5 12
15 4 13
15 3 14
15 2 15
14 9 9
14 8 10
14 7 11
14 6 12
14 5 13
14 4 14
13 9 10
13 8 11
13 7 12
13 6 13
12 10 10
12 9 11
12 8 12
11 10 11
共21个。看出规律了吗？
利用最基本的三边相加＝32和两边和大于第三边。
根据这点知最长的边为32／2－1＝15，然后以15，14，13...为最长一边边长进行遍历...从另两边相等（或差一）直到两个边长同时取最大值。

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