正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC三边上,BQ=QC,请求出正方形PQRS面积

解：
设BQ=CQ=a，cosB=[(2a)^2+13^2-11^2]/(2*2a*13)=(a^2+12)/(13a)，cosC=[(2a)^2+11^2-13^2]/(2*2a*11)=(a^2-12)/(11a)。因为中间是个正方形，所以PQ^2=QR^2.
PQ^2=a^2+6^2-2*a*6cosB=a^2+36-12(a^2+12)/13，QR^2=a^2+2^2-2*a*2cosC=a^2+4-4(a^2-12)/11。得：a^2+36-12(a^2+12)/13=a^2+4-4(a^2-12)/11，解得a^2=148/5(平方厘米)
正方形面积S=QR^2=a^2+4-4(a^2-12)/11=148/5+4-4(148/5-12)/11=32(平方厘米)

正确答案是27.2！

没图怎么作答 `````