在梯形ABCD中，AB平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于8厘米，BD等于6厘米，此梯形的高为多少？

过B作BE//AC，交DC的延长线于E，则ABEC是平行车边形。

所以有：BE垂直于BD，BE=AC=8，CE=AB

根据勾股定理得：DE^2=DB^2+BE^2=36+64=100
DE=10

即：CD+AB=CD+CE=DE=10

又因为梯形的面积=三角形DBE的面积

所以：（AB+CD）*高/2=1/2*BE*DB

高=8*6/10=4。8

设AC与BD相交于E点，则E为AC和BD的中点。
又因为AC＝8,BD＝6
所以AE=EC=4,BE=ED=3
因为AC垂直于BD，所以角DEA=角DEC=角CEB=角BEA＝90度
根据勾股定理知，DA=DC=CB=AB＝5
所以梯形ABCD为正方形
即高为5厘米