UC知道二次函数问题，速度！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:51:48
在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax的平方+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（
-3，-12）
（1）求此二次函数的表达式
（2）若直线l:y=kx(k不等于0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合），则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与三角形BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是位于该二此函数队称轴右边图像上不与顶点重合的任意一点，是比较锐角角PCO与角ACO的大小，并写出此时点P的横坐标的取值范围。
详细说明，追加分～！
-3，-12）
（1）求此二次函数的表达式
（2）若直线l:y=kx(k不等于0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合），则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与三角形BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是位于该二此函数队称轴右边图像上不与顶点重合的任意一点，是比较锐角角PCO与角ACO的大小，并写出此时点P的横坐标的取值范围。
详细说明，追加分～！
"^"表平方
1) y=a(x-m)^+k
3=a(2-1)^+k
-12=a(-3-1)^+k
a=-1
k=4
y=-(x-1)^+4
y=-x^+2x+3
2) C(0,3) A(-1,0) B(3,0)
BC: y=-x+3
若AC‖OD
y:x=3:1
y=3x ,D1(3/4,9/4)
若∠0DB=∠CAB
DB=2根号2 CD=根号2
y=2 x=1
y=2x, D2(1,2)
3)AC: y=3x+3 CP: y=-3x+3
当2<Px<5 ∠PCO>∠ACO
当Px=5 ∠PCO=∠ACO
当Px>5 ∠PCO<∠ACO
(Px表示P的横坐标)
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
解
(1)将(2,3)和(-3,-12)两个值带入y式,得到2个关于a b c的式子.
由其顶点的横坐标为1得出(-2a/b)=1
联立这三个式子 得出a=3 b=-6 c=-21 (用带入消元法)
所以y=3x的平方-6x-21