高一余弦定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 13:09:18
在三角形ABC中，向量AB=向量a，向量CA=向量b，向量BC=向量c，当（向量c*向量b）：（向量b*向量a）：（向量a*向量c）=1：2：3时，求三角形ABC三边之比

帮帮忙 谢谢~~
有过程 谢谢~~
答案：根号5：根号3：2

好像高一没学余弦定理啊
我是这样解这个题的：
因为cb：ba：ac=1：2：3
令cb=x （1）式
则
ba=2x （2）式
ac=3x （3）式
由（1），（3）式得
b:a=cb:ac=x:3x=1:3 (4)式
由（2），（3）式得
b:c=ba:ac=2x:3x=2:3 (5)式
令b=2y
则a=6y，c=3y
于是三边比为
a：b：c=6：2：3