E、F为矩形ABCD外两点，EA＝EB，FB＝FC，EA与FC延长线交于点G，求证：GB垂直于EF。

题目明显是错误的！

这个题目条件不足，如果加上角AEB=角BFC=k不等于45°，则可以有如下证明
1.建立直角坐标系，以B为厡心，设A(0,2b),C(2a,0),则E(x0,b),
F(a,y0)
2.分别写出直线EA，FC得解析式，并求出交点G得坐标，
这样我们可以算出EF，GB的斜率分别为k1,k2
如果我们能够得到
k1*k2=-1,则GB垂直EF，
如果加上我说得条件，这是可以得到的。

∠BEA与∠BFC的平分线垂直
BE⊥CF
BF⊥AE
BG⊥EF

题目明显是错误的！

题目错的离谱

错题