短信诈骗是否构成犯罪

今天早上6点多，家人打来电话说昨晚两点多收到短信，内容大致是我在学校钱物被盗，让速度给一张农行卡上打800块钱，还说我的手机没费了！最搞笑的是我就没有手机！哈哈。
当然最后知道这是骗钱的！
想请教一下这种形式是否构成诈骗之类的犯罪？虽然对方没有得到钱！
我就是觉得仅凭一条短信好像不大有说服力呀？！

短信诈骗是否构成犯罪，根据看其诈骗的数额，如果达到较大程度（3000元以上）就涉嫌诈骗罪。
　　诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
　　《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。
　　《刑法》第二百六十六条规定：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

目前中国法律关于手机信息诈骗还没有进行立案,不过你可以将短信内容保留，将手机一并拿到公安部门进行举报。
保存短信的手机可以作为最为有利的证据。
举报没有复杂的手续，只要由警察做个记录就可以了
举报中心网址：http://www.12321.cn
或者转发您收到的欺诈短信到12321举报平台即可
转发模式为：在收到的信息前加上对方的手机号码，在用星号隔开信息后转发即可
格式为“对方号码*欺诈信息内容”转发至12321（格式里的引号转发的时候无需写）

您好，情节严重证据确凿是构成犯罪的，但您可以尝试安装腾讯手机管家进行垃圾短信拦截与防御。管家除了可以拦截垃圾短信外，还可以拦截骚扰电话，将讨厌的号码设为黑名单。详细操作如下。

1.安装腾讯手机管家并进入界面，在安全防护中找到骚扰拦截一栏：