已知在△ABC中、圆心，半径、切点．

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 18:27:43

已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：DE‖CO；
（2）若AD=2，DC=3，且AD2=AE•AB，求OB/BC的值
答（2）
∵CO=CO，OB=OD，∠CDO=∠B=90度，∴△CDO≌CBO 得：BC = 3 及 AB=√AC^2+ BC^2 =4
∵AD^2=AE•AB 得：AE = 1，BE = 3，EO = BO = 1.5
∴OB/BC = 1.5/3 = 1/2

(1)∵AC切⊙O于点D，∴∠ADE=∠ABD
连结OD
OD⊥AC,即∠ODC=90°,
又∵∠B=90°
则显然ODBC共圆
∴∠DCO=∠OBD
∠OBD即∠ABD
∴∠ADE=∠DCO
∴DE‖CO
(2)设⊙O半径为R
∵AD²=AE•AB,AB=AE+2R
∴AE²+2AE•R=4
∵DE‖CO
∴AD:DC=AE:EO
∴2/3=AE/R
结合2式得
AE=1,R=3/2
∵△BCO≌△DCO(不难证明)
∴BC=DC=3
OB=R=3/2
∴OB/BC=1/2

已知△ABC中在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°AB=10cm,AB的中点为D,现在点C为圆心、5cm为半径画⊙C问在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=3，以A为圆心，2为半径作圆。设PQ为圆A的一条直径。求BP·CQ的最大值和最小值在△ABC中,∠A=90',以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E,若BD=10,DC=6,则AC=? 在△ABC中,∠A=90',以A为圆心,AB为半径的圆分别交BC、AC于其内部的点D、E, 已知在三角形ABC中。。。已知三角形ABC中角C=90度,AC=3,BC=4若以C为圆心,R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,求R的取值范围? 已知三角形ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,分别以A,B,C为圆心的三个圆两两相切,则这三个圆的半径分别是已知⊙O的内接△ABC中,AB=AC，圆心O到BC的距离为6cm 已知：三角形ABC,求作一点O,并以O为圆心,OA为半径作圆,且圆经过B,C两点