AB,CD相交于点O,AC//DB,AO=BO,点E,F分别是OD,OC的中点。求证:四边形AFBE是平行四边形。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 05:07:53
可以先连接AD,CB。
证明四边形ADBC是平行四边形,所以要再证明三角形ADC全等于三角形DCB,条件是(因为AC//DB,所以角CDB等于角ACD,角ADC等于角BCD。)
所以在三角形ADC和三角形DCB中,{角CDB等于角ACD; DC=CD, 角ADC等于角BCD},所以三角形ADC全等于三角形DCB。所以AD等于CB,AC等于DB,所以四边形ADBC是平行四边形。
根据平行四边形的性质,对角边互相平分,所以DO=CO,
又因为E,F分别是OD,OC的中点,所以DE=EO=OF=FC,
在四边形AEBF中,因为OE=OF,AO=BO
所以四边形AEBF是平行四边形。
直线AB、CD相交于点O。
AB=CD,AB,CD相交于O点,角AOC为60度,求证AC+BD大于等于AB
在圆O中,AD、BC两条弦相交于点E,AB=AC=CD,AB=3,AE*ED=5,则EC的长是多少?
圆O的两弦AB、CD相交于E,且AB=CD。求证:AC‖BD
已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交AB于E,交CD于F,且AE=EF,求∠BOE的度数。
AD与BC相交于点O,AB与CD相交于点P,且AOC=110度
⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,已知AE=4,DE=3,AC=5,则BD=____
两条单位长的线段AB和CD相交于点O,且角AOC=60度,求证:AC+BD大于等于1
一个四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,如何举反例证明当OA=OC;AB=CD时,四边形不为平行四边形?