矩形ABCD,SA垂直于面ABCD,E是SC上一点,证BE不可能垂直于面SCD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 08:59:36
过程!

假如BE垂直于面SCD，则BE垂直于CD，又CD垂直于BC，从而CD垂直于面BCE，所以CD垂直于SC。又SA垂直于面ABCD，所以CD垂直于SA。所以CS垂直于SAC，所以CD垂直于AC。可是对于矩形来说是不可能的，矛盾产生，假设不成立，故原命题成立！

反证法
设BE垂直于平面SCD
则平面EBC垂直于平面SCD
又因为ABCD是矩形，
若平面EBC垂直于平面SCD，则两平面的交线CS垂直于ABCD，
与AS 垂直于ABCD矛盾
所以
BE不可能垂直于平面SCD

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA垂直于面ABCD，M,N分别是AB,PC中点 ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点， 在4面体ABCD中，若AB垂直于CD，AD垂直于BC 求证：AC垂直于BD PA垂直平面ABCD,ABCD为矩形,M.N分别是AB.PC的中点,求证AB垂直MN 矩形ABCD,PA垂直平面ABCD,M和N分别是AB,PC的中点 在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF 在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE垂直于AC于E,PF垂直于BD于F,则PE+PF=? 已知矩形ABCD的周长为24cm，对角线交于点O,OE垂直CD于点E,OF垂直AD于点F, 且OF-OE=2cm则AB=??,BC=?? 在矩形ABCD,宽AB=3,长AD=4,p是AD边上一点,PE垂直对角线BD于点E,PF垂直对角线AC于点F,PE+PF=? 矩形ABCD中，对角线AC BD 交于点O ，E是矩形ABCD外一点，AE垂直于CE。求证：BE垂直DE