矩形对折的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:48:03
矩形对折的问题

在矩形ABCD中,AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,将点B对折到点D后展开,折痕EF交AD于点E,交BC于点F,求EF的长??

拿一张纸你折一下，不难发现EF和BD是垂直的。
EF与BD相交与O点。过O点做PQ平行与AB分别相交与AD与P点，BC相交于Q点。
则，
OF=1/2EF
设AE=X,则CF=X,
OQ^2+QF^2=OF^2
3^2+(4-X)^2=OF^2
在三角形OFB中，OF^2=BF^2-OB^2=(8-x)^2-25
所以，
3^2+(4-X)^2=(8-x)^2-25
得到
X=7/12
因此可以求出OF，从而EF也就知道了
！