求解一个积分

原式＝1－（从0到1的积分，[e^(-1/2*x^2)]dx）
关键就是求出第二项。
利用标准正态分布公式，可得：（从0到1的积分，[1/根号下（2派）]*e^(-1/2*x^2)dx )=F(1)-F(0),其中F是正态分布的分布函数。(书上是用希腊字母“法艾”表示的，这里打不出来，用F表示。)
所以原式＝1－根号下（2派）*（F（1）－F(0)）。
个人认为只能做到这一步，具体数值为多少要查正态分布表。

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顺便说一下，一楼的做法是不行的。本题化为二重积分时，积分区域是正方形；而利用极坐标变换时，要求区域是圆形。高数书上的例题是在无穷平面的积分，当然可以用极坐标，但本题区域为正方形，是不能表示成极坐标的。

e的k*x^2的积分是特殊函数积分叫做误差函数,
它的一般定积分需要查表
把x换成y然后把得到的积分与原积分相乘就
得到e的(-1/2*(x的平方+y的平方))的面积分
令x=rcost;y=rsint即可得到关于r的很容易积分的式子了