ΔABC中,B=60度,2b=a+c,判断ΔABC的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:10:01
余弦定理
cosB=1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac
a^2+c^2-b^2=ac
2b=a+c
4b^2=(a+c)^2=a^2+2ac+c^2
a^2+c^2=4b^2-2ac
所以4b^2-2ac-b^2=ac
3b^2=3ac
b^2=ac
代入a^2+c^2-b^2=ac
a^2+c^2=2ac
(a-c)^2=0
a=c
所以是等腰三角形
(2b)^2=(a+c)^2
4b^2=a^2+2ac+c^2 <1>
而a^2+c^2-b^2=2abcos60=ab
b^2=ac
代人《1》
(a-c)^2=0
a=b=c
等边三角形
在三角形ABC中 b=2a B=A+60 求A
在三角形ABC中,a,b,c成等差数列,B =30度,S=2/3,求b
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断其形状
在三角形ABC中,B=60度.b的平方=ac,判断三角形ABC的形状?
三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=
在ΔABC中,角ABC对边分别为abc,证明:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是?
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.