排列组合题啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 12:11:10
角AOB是锐角,在OA上任取(异于O点)5点,在OB上任取(异于O点)6点,过这些取出的点中的任两点均有一条直线,共可做多少直线?这些直线共有多少个交点
在角内部？（要过程）

直线数=5*6=30

不算边上的点则可知：从左边第二点开始往右边点依次从上向下两两连线，（此时左边第一点已连线6条），则与右边第一点连线时，会产生5个交点（另有一条的交点既是右边线上第一点，不算），连第二条时则产生4个交点，原理同上，则有，连第二个点的直线时，产生较点数为5+4+3+2+1=15 同样的，可知连第三点的所有直线时，与第一点的所有直线产生交点数为5+4+3+2+1=15；而此时，又会产生与第二点所有直线的交点，计算方法相同，即：4+3+2+1=10.则第三点交点总数为15+10=25
同理：依次计算第四点于第五点的交点数为：第四：5+4+3+2+1=15，4+3+2+1=10，3+2+1=6，总数为15+10+6=31；第五5+4+3+2+1=15，4+3+2+1=10，3+2+1=6，2+1=3，总数为15+10+6+3=34
既得总交点数为15+25+31+34=105~~

共有32条

分两种情况：
两点在不同边上，共有5*6=30条
两点在同一边上，共有2条，即角的两边
共有32条