在△ABC中，OA平分∠BAC，∠BCO=∠CBO,证明△ABC为等腰三角形。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 09:05:27
这道题不会，图你们自己画吧，OA没有到BC边，谢谢
相似不是全等啊

过O作OD垂直AB于D 过O作OE垂直AC于E
又OA平分角BAC
所以OD=OE（角平分线上的点到角两边距离相等）……1
因为角OCB=角OBC
所以OB=OC……………………………………………………2
由12得
直角三角形ODB全等于直角三角形OEC
所以角OBD=角OCE
又角OBC=角OCB
所以角OBD+角OBC=角OCE+角OCB
即角ABC=角ACB
所以三角形ABC为等腰三角形

建议楼主把图画好，边看图边看过程。
不然看不懂。
祝你学习进步！

解：因为∠BCO=∠CBO
所以BO=CO
又因为OA=OA，∠BAO=∠CAO
所以△BAO相似于△CAO
所以AB=AC
所以△ABC为等腰三角形。