三角函数内心 外心 重心 中心 概念和作图法? 谢谢

答：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理），这个交点叫做三角形的重心。
三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。
三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。
三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个旁心。
具体证明，参考下列网址：
http://www.maths168.com/Article/bjzs/200511/52.html

中心:等边三角形才有,在等边三角形中,中心等都可称为中心.
重心:中线的交点,从顶点出发,被交点所截的两条线段中,所成比例为2:1,如:三角形ABC,O为重心,D为O和一边BC的交点,AO:OD=2:1
垂心:高的交点
内心:内接圆的圆心,到三边的距离等长.也为角平分线的交点.
外心:外接圆的圆心,到三个顶点的距离等长.

重心:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点.外接圆圆心.
垂心:三角形的三条高交于一点.
内心:三角形的三内角平分线交于一点.内切圆圆心.
中心的定义很难下....
一般指几何中心,就是重心.