化简：cosa根号(1-sina/1+sina)+sina根号(1-cosa/1+cosa)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 02:02:36
要快，今天下午5：00前给答案

忘记了，a是第2象限角

第一个根号里面通分，同乘1-sina
第二个根号里面也通分，同乘1-cosa

之后分子出现平方，分母出现平方差，平方差可用诱导公式，剩下的就很简单了，如果是高中生的话就不用多说了

Cos a*√（1-sin a）/(1+sin a)+sin a*√(1-cosa)/(1+cos a)
=Cos a*√(1-sin a)^2/(cos a)^2+sin a*√(1-cos a)^2/(sin a)^2
=(-1+sina)+(1-cos a)（考虑的 a 是第二项限，）
=sina-cosa
=√2*sina(a-∏/4)

这样答案就唯一了！

第一个根号里面同乘1-sina ,
第二个根号里面同乘1-cosa ,
所以得原式=（1-sina）+(1-cosa)=2-(sina+cosa)
=2-根号2sin（a+兀/4）

qwzw123456 - 经理 五级 5-18 19:30
回答有理

cos(a/2)

原式=cosa根号(1-sina)^2/cosa^2
+
sina根号(1-cosa)^2/sina^2
=(1-sina)+(1-cosa)
=2-(sina+cosa)
=2-根号2 *sin(a+л/4)