整式的除法~~~急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:07:13
（1）：（1/2a+b-2)*(1/2a-b+2)怎么简便计算？
（2）：x取什么值时，代数式7x^2-(2x-1)*(3x-2)+(-x+2)*(x-2)的值为1？
（3）：若（a-2b)^2=9,(2a+b)^2=25,qiou a^2+b^2,ab的值。
（4）：如果(x^2+mx+n)*(x^2-5x+3)展开后不含想x^3和x^2这两项，试求m,n的值。

谢谢，有思路（过程）

1、将后两项添括号看成一项，用平方差公式：
（1/2a+b-2)*(1/2a-b+2)=（1/2a+(b-2)）*(1/2a-(b-2))=1/4a^2-(b-2)^2=1/4a^2-b^2+4b-4
2、先化简在求值：
7x^2-(2x-1)*(3x-2)+(-x+2)*(x-2)=7x^2-(6x^2-7x+2)-(x^2-4x+4)=13x-6
13x-6=1则x=7/13
3、由（a-2b)^2=9可得:a^2-4ab+4b^2=9……（1）
由(2a+b)^2=25可得:4a^2+4ab+b^2=25……（2）
(1)+(2)得：5(a^2+b^2)=34则：a^2+b^2=34/5
由(1)、(2)联立可解出a=13/5,b=-1/5,则：ab=-13/25
4、(x^2+mx+n)*(x^2-5x+3)
=x^4+mx^3+nx^2-5x^3-5mx^2-5nx+3x^2+3mx+3n
=x^4+(m-5)x^3+(n-5m+3)x^2+(-5n+3m)x+3n
若不含x^3和x^2则它们前面的系数为0即可，m-5=0,m=5;n-5m+3=0,n=22