高中数学 排列题 求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:23:01
[(n-m+1)n!+mn!]/(n-m+1)!=(n+1)!/(n+1-m)!

这个等式为什么相等，求过程，谢谢！！！

左边＝n![(n-m+1)+m]/[n!/(m-1)]=(n+1)/(m-1)!
右边＝(n+1)n!/n!(m-1)!=(n+1)/(m-1)!＝左边
就是把式子拆一下

要证[(n-m+1)n!+mn!]/(n-m+1)!=(n+1)!/(n+1-m)!
只要证(n-m+1)n!+mn!=(n+1)!
左边等于(n+1)*n!-m*n!+mn!=(n+1)*n!=（n+1)!
右边等于（n+1)!
所以等式成立

你们上课的东西也拿来百度啊。。
呵呵。 。 小朋友。。。。