已知7sinβ=sin(2α+β) 求证3tan(α+β)=4tanα

7sinβ=sin(2α+β)
7sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]
7sin(α+β)cosα-7sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα+sinαcos(α+β)
3sin(α+β)cosα=4sinαcos(α+β)
3tan(α+β)=4tanα

7sinβ=sin(2α+β)
7sinb=sin(a+a+b)=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)
-7sin(a-(a+b))=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)
-7*(sinacos(a+b)-cosasin(a+b))=sinacos(a+b)+cosasin(a+b)
7cosasin(a+b)-cosasin(a+b)=sinacos(a+b)+7sinacos(a+b)
6cosasin(a+b)=8sinacos(a+b)
3tan(a+b)=4tana
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7sinβ=sin(2α+β)
7sin[（α+β）-α]=sin【(α+β)+α】
7sin(α+β)cosα-7sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα+sinαcos(α+β)
左右同时除以os(α+β)cosα

7tan(α+β)-7tanα=tan(α+β)+tanα
6tan(α+β)=8tanα
3tan(α+β)=4tanα