已知5sinα=7sin(α-2β),求证6tanβ-tan(α-β)=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 10:04:54
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标准答案来了
Sin(a-2b)=Sin[(a-b)-b]=Sin(a-b)Cosb-SinbCos(a-b)
Sina=Sin[(a-b)+b]=Sin(a-b)cosb+sinbcos(a-b)
两边同时除以一个cos(a-b)
5tan(a-b)cosb +5sinb=7tan(a-b)cosb - 7sinb
2tan(a-b)cosb=12sinb
tan(a-b)=6tanb
证毕
5sinα=7sin(α-2β)
5sin(α-β+β)=7sin(α-β -β),
和差化积公式展开:
5sin(α-β)cosβ+5cos(α-β)sinβ
=7sin(α-β)cosβ-7cos(α-β)sinβ,
移项,合并同类项
2sin(α-β)cosβ=12cos(α-β)sinβ
sin(α-β)cosβ=6cos(α-β)sinβ
两边除以6cos(α-β)cosβ
tan(α-β)=6tanβ
6tanβ-tan(α-β)=0
已知5sinα=7sin(α-2β),求证6tanβ-tan(α-β)=0
已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinαcosα的值
已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
sin(α+β)sin α=?
已知sin(α+45)=3\5,45<α<135,那么sinα=?
已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
已知:5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)*cotα的值
sin(α-β)=3/5 sinα=4/5 求sinβ
已知sinα·sinβ=1,则cos(α+β)=