已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 18:46:24
怎么做的?
过程!
过程!
因为sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ=2sinαcosαcosβ+sinβ-2sinαsinαsinβ=5sinβ,
所以2[sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ]=5sinβ-sinβ=4sinβ,
则sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ=2sinβ;
sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ=3sinβ。
又tg(α+β)×ctgα=[sin(α+β)/cos(α+β)]×[cosα/sinα]=[(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)]×(cosα/sinα)=(sinαcosαcosβ+cosαcosαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(sinαcosαcosβ+sinβ-sinαsinαsinβ)/(sinαcosαcosβ-sinαsinαsinβ)=(3sinβ)/(2sinβ)=3/2
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值
已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值
已知5sinβ=sin(2α+β),求tg(α+β)×ctgα的值
已知:5sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)*cotα的值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
sin(α-β)=3/5 sinα=4/5 求sinβ
α+β+γ=2π 求sinα+sinβ+sinγ 的最大值
已知sinαsinβ=1 求cos(α-β) 的值
已知sinα+sinβ=1求cosα+cosβ的取范围
已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)