UC知道高一数学正、余弦定理题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 06:47:05
在三角形ABC中，a+c=2b,A-C=60°，则sinB=？
注，大写字母为角，小写字母为此角所对的边。
注，大写字母为角，小写字母为此角所对的边。
在三角形ABC中,a+c=2b,即2sinB=sinA+sinC=2sin(A+C)/2*cos((A-C)/2)
又因为2sin(A+C)/2=cosB
A-C=60°
tanB=cos((A-C)/2)=(根号3)/2,进而算出sinB
A=120-B/2,sinA=(根号3)/2cos(B/2)+1/2sin(B/2),同理sinC=…，相加得2sinB=sinA+sinC=根号3cos(B/2),求出sin(B/2)、cos(B/2),最后求出sinB=(根号39)/8