在三角形ABC蔠角ABC=90以AB为直径做圈O角AC于D过D做圈O的切线角BC于E判断OE于AC位置关系并证明？

证明:OA=OB
直角三角形OBE:OE^2-OB^2=BE^2
直角三角形ODE:OE^2-OD^2=DE^2
OD=OB,所以
BE=DE

角EDC+角ADO=90度
角BCA+角CAB=90度
因为OA=OD,所以角BAC=角ADO
则角EDC=角BCA
DE=EC
则点E是BC的中点
又点O是AB的中点
所以OE是三角形ABC的中位线,OE平行于AC

平行
连OE，OD
因为切线DE，OD垂直DE
RT三角形OBE和RT三角形OED
HL证明全等
DE=BE
AO=DO 角OAD=角ODA
角A+角C=RT角
角ADO+角CDE=RT角
角CDE=角C
EC=ED
所以BE=CE
O，E为中点
DE平行AC