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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:42:35
速度解答一下 谢了四边形ABCD是等腰梯形，AB平行CD,AB<CD,P是CD上任意一点，过P作AD,BC的平行线分别交对角线AC,BD于E,F,求证：PE+PF=AD.

因为PE/AD=CP/DC 并且PF/BC=DP/DC 所以可知 PF=DP*BC/DC PE=AD*CP/DC 由四边形ABCD为等腰梯形 所以 另AD=BC=a
所以 PE+PF=(DP/DC+CP/DC)*a=a=AD 得征

四边形ABCD是等腰梯形，AB平行CD,AB<CD,P是CD上任意一点，过P作AD,BC的平行线分别交对角线AC,BD于E,F

三角形ACD相似三角形CPF
PF||AD

PE/AD=DC/CD----
PF/BC=DP/CD
因为AD=BC
PE+PF=(DC/CD+DP/CD)AD
PE+PF=AD