一道数学题，非常急，请各位高手大显身手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 23:37:25
如图，在三角形ABC中，点P自点C运动，作PE平行CB，交AB于E，作PF平行AB，交BC于F，是否存在点P,使得四边形PEBF是菱形？写出结论，说明理由
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有的吧......
首先点p是向点A运动的吧,这样我的图就准确了......
PE/BC=AP/AC(平行线定理)
同理,PF/AB=PC/AC
要使得PEBF是菱形,只需要PE=PF(本来PEBF就是平行四边形）
那么PE/BC+PE/AB=1(别说你不知道为什么）
只要PE=AB*BC/AB+BC
而且AB*BC/AB+BC<AB也<BC(请用作差法自行验证）
完毕了

PE=PF
四边形PEBF是菱形

是,理由非常简单!因为点P自点C运动，作PE平行CB，交AB于E，作PF平行AB，交BC于F所以是!