30分请高手来解答初中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:44:37
如图,
在三角形ABC中,
角ACB=90度,
AC=2,BC=3,
D是BC边上的一点,直线DE垂直于BC于D,交AB于点E
CF平行AB交直线DE于F
设CD=x,当x取什么值时,四边形EACF是菱形?请说明理由～

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各位高手请帮忙,最好写清每个过程,最好也说明下理由～

好像是 13分之6根号13
看不到你的图

如果是菱形 那么AC=AE=EF=FC

通过证明三角形ABC与三角形FCD相似（这个很容易通过2个角相等）

所以AB/BC=CF/CD 根号13/2=2/X X=13分之6根号13

如果四边形EACF是菱形为菱形
则AC=CF=FE=AE
因为AC=CF=FE=AE
所以-----------F为CE锤子平分线上一点。
因为D是BC边上的一点,直线DE垂直于BC于D,交AB于点E
CF平行AB交直线DE于F
EF,CF不可能是CF垂直平分线上点。
所以不可能为菱形。

角ACB=90度,
AC=2,BC=3, 得ab=根号13
易得EACF失平行四边形，所以只要求其任两临边相等时x就行了。
CD=x，db=3-x,cos角cba=3/根号13,be=(3-x)根号13/3,ae=根号13-(3-x)根号13/3=x根号13/3,ae=ac=2
x根号13/3=2,x=6/根号13=6根号13/13

首先，AECF一定是平行四边形......
然后，只要AC=AE即可让EACF是菱形......
有AE=2,BE=根号13-2,DE平行于AC(肯定的），有BD/BC=BE/AB
BD=6根号13/13
答案很别扭......

2/x=(2*2+3*3)开平方/3
过E作EG平行于BC交AC于G
若四边形ACFE为菱形则AC＝AE=2
又三角形AGE相似于ACB
则AE/GE=AB/BC

这种问题是有方法的你不学会方法以后每道题都问嘛？？

这种题一般用假设法 假设四边形EACF是菱形 然后求出X的值

假设四边形EACF是菱形
那么 AE=AC=2
因为DE平行AC 所以易证得三角形BDE相识于三角形BCA
由相识三角形的对