好烦的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:22:30
兼职工年初向银行贷款2万元用于购房,银行为了推动住房改革，低息贷款年利率为2%，按复利计算,若这次贷款要求分10次等额还清，每年一次，从贷款次年年初开始还，问每年应还多少元？（1.02^10=1.219)

第一年底要还a 这a在十年里利滚利在十年后相当于a*1.02^9
第二年底要还a 这a在十年里利滚利在十年后相当于a*1.02^8
...
第十年底要还a 这a在十年里利滚利在十年后相当于a*1.02^0
第一年初借的钱为2W这2W在在十年里利滚利在十年后相当于2*1.02^10
借的，还的，在十年后清（相等）
so
a*(1+1.02+1.02^2+...+1.02^9)=2*1.02^10
a=2*1.02^10/((1.02%10-1)/(1.02-1))=2*1.219/(0.219/0.02)=0.222648
就是说每一年要还2226.48元

分10次还就是10年时间
贷款额是2万，年利率2%，因为是复利，所以每过一年是要乘以(1+2%)

所以10年一共要还
2*(1+2%)^10=2.438
每年要还2.438/10=0.2438万元=2438元

还过的钱就不用算利率了