UC知道定积分换元法
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 18:32:55
如何在求定积分时用换元法
如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分，
可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2
可得∫0～1 (cosθ)^2dx
然后怎么做啊？
如：求y=1\1+x^2在0到1上的定积分，
可将x换为tanθ,y=(cosθ)^2
可得∫0～1 (cosθ)^2dx
然后怎么做啊？
将x换为tanθ,y=(cosθ)^2
dx=dtanθ=d(sinθ/cosθ)=1/（cosθ）^2dθ
应该得
∫0～1 (cosθ)^2dtanθ =∫（0～π/4） (cosθ)^2*1/（cosθ）^2dθ=∫（0～π/4）dθ=π/2
x换了，dx也要相应变化。然后要注意积分限，如这道题dtanθ时积分限还是0～1，dθ时才是0～π/4
y=(cosθ)^2=[Cos2θ+1]/2,在往下做就可以了。
nan
答案不是派/4吗←_←