初二数学(速度~~~急~~~过程~~~~)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 08:32:04
甲工程队20人,乙工程队15人甲完成比乙快6天,如果甲乙合作5天后由乙单独做,那么乙完成的天数与甲完成全部工程的天数相同,甲队每人每天50元,乙队每人每天55元,再质量相同的情况下,选哪个工程队?

解：设甲完成这项工程需要X天，乙需要（X +6）天.
{1-5*[1/x+1/(x+6)]}/[1/(x+6)]}+5=x
解得x=30
若选甲队，工资共：30*50*20=30000（元）
若选乙队，工资共：36*55*15=29700（元）
因为30000>29700,所以选乙队.
答：应选乙队。

解释
用1/x表示甲队的工作效率，用1/（x+6）表示乙队的工作效率，甲，乙合作5天就是5*[1/x+1/(x+6).
剩下的工作量是1-5*[1/x+1/(x+6)，由乙来做，乙队自己做这些剩下的工作所用的时间就用剩下的工作量1-5*[1/x+1/(x+6)除以乙队的工作效率
1/（x+6）.这就是 {1-5*[1/x+1/(x+6)]}/[1/(x+6)]}的意义。
因为完成全部工程时乙做的天数与甲单独完成全部工程的天数相同，所以乙队完成剩下工作所用时间{1-5*[1/x+1/(x+6)]}/[1/(x+6)]}加上乙队开始工作的5天就等于甲队的工作时间x天。