初二 数学 。速度阿.

正方形 A的周长比正方形B的周长长96cm。面积相差960平方厘米，求这两个正方形的变长。(要有过程）

若x^2+2x-8=(x+b)(x+a),a>b a =____ b=_____
如果x^2-8x+16取最小值 x=_____

速度速度阿.
x^2(x-y)(y-x) 分解因式.
要过程。

正方形 A的周长比正方形B的周长长96cm。面积相差960平方厘米，求这两个正方形的变长。(要有过程）

解：假设正方形A和B边长分别为a和b
因为 A的周长比正方形B的周长长96cm，所以
4a - 4b = 96, a - b = 24

因为面积相差960平方厘米， 所以
a^2 - b^2 = 960, (a+b)(a-b) = 960
a + b = 960/24 = 40
a = 32, b = 8

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若x^2+2x-8=(x+b)(x+a),a>b a =____ b=_____

解：
x^2+2x-8=(x+b)(x+a) = x^2 + (a+b)x + ab
2 = a + b
-8 = ab
-8 = a(2-a)
a^2 - 2a - 8 = 0
(a - 4)(a +2) = 0
a = 4 或 -2
b = -2 或 4
因为 a > b
所以
a = 4, b = -2
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如果x^2-8x+16取最小值 x=_____

x^2-8x+16 = (x - 4)^2 >= 0
x = 4

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速度速度阿.
问题补充：x^2(x-y)(y-x) 分解因式.
要过程。

x^2(x-y)(y-x)
= -x^2 * (x - y)^2

设A、B的边长分别为x、y
列方程为: 4x-4y=96 x^2-y^2=960
解得 x=32 y=8

a=4 b=-2

x=4