已知：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=900,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F。

该题目不正确。举一个特例反正如下：
若∠ABD=∠ADB=45°，∠CBD=30°，∠CDB=60°，BD=a
设EF=x
则DF=√2x，AD=√2a/2
如果EF^2=DF*AD
则EF^2=√2x*√2a/2=ax=x^2
可以得到x=a
我们知道，EF最大是F点和A点重合的时候，这时EF最多也就是a/2，x是不可能等于a的，所以，题目不对

如果是证明EC^2=DF*AD
则，可以证，∵∠BCD=∠CEB=90°，∴根据直角三角形定理有CE^2=ED*BE
∵∠BAD=∠FED=90°
∴三角形DAB和三角形DEF是相似三角形
∴DE/DF=AD/BD
CE^2=ED*BE=DF*AD