四边形ABCD是一个养鱼池，已知∠A=∠C=90°，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 03:06:37
∠D=120°，AD=54m，DC=36m，为确定放养鱼苗的数量，需要先算出它的面积。请设计一种方案。
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图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/250sos/pic/item/25603944ba884f90b3b7dce8.jpg

根据角A,C,D很容易求出角B=60°
延长AD,BC，交于E，然后过A做AF垂直BC。。。
现在你发现什么了？。。。
你能很容易得到角E为30°。。。然后就自然而然得求出AF=63，同时还能求出EF
再利用三角形ABF的特殊性，求出BF的值
现在用BE和AF先求出三角形ABE的面积，然后再用CD和CE求出三角形CDE的面积。。。
最后做差。。。求得四边形面积。。。

根据已知条件，∠B=60°
延长BA、CD相交于E点，∠E=30°
则容易证明△EAD∽△EBC，AD/BC=DE/BE
设AD为x，
则AE=√3x,DE=2x,BE=AE+AB=√3x+54
所以x/36=2x/（√3x+54）
解得x=6√3,即AD=6√3
类似可以解得
CD=24√3
则总面积=△ABD+△BCD=1/2*54*6√3+1/2*36*24√3
=594√3m^2

延长AD.BC相交于一点E则∠E=30°, AE=AD+2CD=126m
AB=√3*AE;
S四边形=SABE-SDCE=1998*√3=3460.6375 m2

量出AB和BC长度，(用AB乘以AD之后除以2)+(BC乘以CD之后除以2)

1998*√3 这个对