已知数列｛an｝是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列｛an｝的通项公式

a2=a1+d
a4=a1+3d
a2^2=a1a4
a2^2=(a1+d)^2=a1^2+2a1d+d^2
a1a4=a1(a1+3d)=a1^2+3a1d
a1^2+2a1d+d^2=a1^2+3a1d
a1=d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

已知数列｛an｝是首项为2的等差数列
an=2+(n-1)d
a1,a2,a4成等比数列
(a2)^2=a1a4
(2+d)^2=2(2+3d)
d=2或d=0
an=2n或an=2

a2^2=a1*a4
a2=a1+d=2+d
a4=a1+3d=2+3d
代入即可
解得
d=0或d=2
所以an=2
或an=2n

由已知得a1=2，
则通式为an=2+（n-1）*d
所以a2=2+d，a4=3d

又因为a1，a2，a4成等比数列，所以a1*a4=a2的平方
解得d=2
所以通式为an=2+2*（n-1）