三角形ABC中，AC＝2AB，PA、PC是三角形的外接圆，连结PB交圆于D。求证：DB＝DC。（图略）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:16:40
不好意思，各位对不起。应该是“PA、PC是三角形ABC外接圆的切线”。且P、B在AC的两侧。

连接AD
有切割线定理知PA`2=PD*PB
又∠BPA=∠DPA
∴ △DPA∽△PBA,则BA/AD=PA/DP
同理,△CDP∽△BPC,则BC/DC=PC/DP
由切线长定理知AP=CP
则BA/AD=BC/DC,则BC*AD=BA*DC
在四边形ADBC中,由托勒密定理知
AD*BC+AB*CD=CA*DB
∴2AB*CD=CA*DB
又AC＝2AB
所以DB＝DC

是PB还是PC啊

图是不是这样的啊

http://photo.store.qq.com/http_imgload.cgi?/rurl2=e6fbd2bdee30c1ba4eca59eea594a23a7079738d6d7d2267d3a84fc53cc8114947cadf45b55968ef199243b16849aebef9f46250561043a7c0e982e2633c6d40103556d6159beb44ec82a82149fe4bc3ca6e2c97

对不起啊，楼主这道题真的好难，我想了3天都没想出来。作AC中点E 证角DCA=EBC，证不出来啊！！楼主你知道答案了吗，记得要告诉我

什么题目啊？如果PB是外接圆的切线，怎么又可能交圆于D？

哎 题目错了 叫我怎么做啊

楼主，讲清楚啊，这个P是外接圆的圆心吗？