UC知道数学题。。高手解决一哈
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:59:50
1。数学{An}，{Bn}，满足A1=1 B1=7且
A(n+1)=Bn-2An
B(n+1)=3Bn-4An
则lim（An/Bn）
n->∞
2。。这个说起来很抽象
用三种颜色去涂1.2....9的小正方形（就是那种田字格，上面三个正方形中间也是下面也是，就3*3正方形从最上面左往右是1-3，第二排是4-6，第三排7-9全部从左往右） 使得任意两个相邻（有公共边的）小正方形所涂的颜色都不相同，且“3.5.7.”号数字所涂颜色相同，则符合条件的所有涂法共有（ ？）种
3。 |x-1|+|x-3|+|x-5|+|x-7|的最小值
4.若An=(2n-1)(2n+1)(2n+3),则A1，A2，...A2008这2008项的最大公约数d=
A(n+1)=Bn-2An
B(n+1)=3Bn-4An
则lim（An/Bn）
n->∞
2。。这个说起来很抽象
用三种颜色去涂1.2....9的小正方形（就是那种田字格，上面三个正方形中间也是下面也是，就3*3正方形从最上面左往右是1-3，第二排是4-6，第三排7-9全部从左往右） 使得任意两个相邻（有公共边的）小正方形所涂的颜色都不相同，且“3.5.7.”号数字所涂颜色相同，则符合条件的所有涂法共有（ ？）种
3。 |x-1|+|x-3|+|x-5|+|x-7|的最小值
4.若An=(2n-1)(2n+1)(2n+3),则A1，A2，...A2008这2008项的最大公约数d=
1、
cn={a<n+1>-an},dn={b<n+1>-bn}.
c1=-2,c2=-1,c2-c1=1,cn是以-2为首项1为公差的等差数列,cn=n-3;
d1=-2,d2=-1,d2/d1=1/2,dn是以-2为首项1/2为公比的等比数列
,dn=-(1/2)^(n-2)
3、
f1(x)=|x-5| x=5 有最小值0
f2(x)=|x-4|+|x-5|+|x-6|
其中 |x-5|在5取最小值
当x<4时 |x-4|+|x-6|=4-x+6-x=10-2x>2
当x>6时 |x-4|+|x-6|=x-4+x-6=2x-10>2
当4<=x<=6时 |x-4|+|x-6|=x-4+6-x=2
得4与6之间是定值 所以取 x=5
f2(x)=|x-4|+|x-5|+|x-6| 有最小值0+2=2
f3(x)=|x-3|+|x-4|+|x-5|+ |x-6|+|x-7|
其中 |x-4|+|x-5|+|x-6| 在5取最小值
|x-3|+|x-7| 在[3，7]内有最小值 4
故x=5时 f3(x)有最小值2+4=6
同理可得
f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+ |x-6|+|x-7|+ |x-8|+|x-9|
故x=5 f(x)有最小值20
用数学归纳法 证明共奇数项 处于中间值最小
只有一项时 成立 (证明略)
假设当有n项时 (n为奇数) 处于中间最小
则n+2项时
其中 n项中间最小
当取值在剩下两项两侧时<剩下两项中间时(证明略)
剩下两项中间时是定值
顾取中间值最小
网上找的，呵！不知道对不对。