UC知道请帮忙解决一数学题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:43:49
某人乘长途客车中途下车，客车开走10分钟后，发现将一行李遗忘在客车上，情急之下，马上乘出租车前去追赶。若客车速度为75km/小时，出租车速度可达100km/小时，价格为1.2元/km，那么该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为（ ）元。
A.50 B.60 C.75 D.90
(2). 有A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全都读过有多少人？（ ）
A.5 B.7 C.9 D.无法计算
A.50 B.60 C.75 D.90
(2). 有A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全都读过有多少人？（ ）
A.5 B.7 C.9 D.无法计算
1、
解：设出租车x小时能追上客车。
根据题意得：10分钟=1/6小时
那么(1/6+x)*75=100x
解得x=0.5
又因为出租车的价格为1.2元/km，速度为100km/小时
因此，需付的钱为0.5*100*1.2=60元
答：需付的车费为60元。
2、
其实你用图画表示出来的就是下面的式子:a+b+c-ac-ab-bc+x=全部人数.这里a,b,c分别表示各自读过的人数,ab.ac.bc.表示是同时读过的人数,x是三样都读过的.这样代入数据解出来就是答案了。
由于至少读过其中一本的有20人，而且，后面的题中说到读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人。由此可知，全部人数为20人，因为没有人没读过书。
因此，10+12+15-8-9-7+x=20
由此，x=20-13=7
所以，三本书都看过的有7人
答：三本书都看过的有七人。
其实这个是一个容斥原理的题
可以参考公式
http://course.cug.edu.cn/cugFirst/discrete_mathe/netClass/Combinatorics/contents/11-02-2.htm
设X小时能追上
75（1/6+X）=100X
X=1/2
车费=1.2* 100*1/2=60元
b
75/6=(100-75)x
x=0.5h
0.5*100*1.2=60