一道极坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:30:48
极坐标平面内,曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点Q(1,π/2)的最近距离是???

要过程!!

p=2cosq
<=>p^2=2pcosq
极坐标与普通直角坐标系的关系是
pcosq=x,psinq=y
=>x^2+y^2=2x
=>(x-1)^2+y^2=1
表示圆心为(1,0)半径为1的圆
原上到定点最近的一点应该是
圆心与定点连线 与圆的交点
定点坐标表示为直角坐标是(0,1)
因此所求点就是
(0,1),(1,0)连线与圆的交点
就是y=-x+1与圆的交点
交点坐标是(1-0.5根号2，0.5根号2)
最近距离为
(根号2 )-1

√2-1