在三角形ABC中，cosB=3/5,cosC=5/13,求sinA

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:18:41

cosB=3/5,sinB=4/5
cosC=5/13,sinC=12/13

sinA=sin(180-B-C)
=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
=4/5×5/13+12/13×3/5
=4/13+36/65
=56/65

在三角形中角都大于0小于π，本题cosB=3/5>0,cosC=5/13>0
因此角B，C都是第一象限角，所以sinB=sqrt(1-cos^2 B)=4/5
同理sinC=12/13.SinA=Sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=4/5 * 5/13 + 12/13 * 3/5=56/65

很简单,sinA=sin(B+C),再把已知条件带入计算就可以了！