初二,整式的乘法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:08:19
如果 (1-3X)5次方=A0+A1X+A2(X二次方)+A3( X的三次方)+A4(X的四次方)+A5(X的5次方)
那么/A1/+/A2/+/A3/+/A4/+/A5/的值为多少

/ /表示绝对值

A0=1,A1<0,A2>0,A3<0,A4>0,A5<0

令x=-1
(1-3（-1）)5次方=A0-A1+A2-A3+A4-A5=1024
所以/A1/+/A2/+/A3/+/A4/+/A5/=1023

用杨辉三角形展开有：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
所以有：
A0=1*1^5*(-3)^0=1
A1=5*1^4*(-3)^1=-15
A2=10*1^3*(-3)^2=90
A3=10*1^2*(-3)^3=-270
A4=5*1^1*(-3)^4=405
A5=1*1^0*(-3)^5=-243
所以/A1/+/A2/+/A3/+/A4/+/A5/=15+90+270+405+243=1023

这个不是多项式的展开吗？
(1-3x)5次=C50+C51(-3x)+C52(-3x)2次+C53(-3x)3次+C54(-3x)4次+C55(-3x)5次
即/A1/=15 /A2/=90 ……
答案好像和1楼的一样啊
哈哈