急！数列题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:43:05
题目：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数

谢谢了 知道的快回答啊

0 4 8 16
设4个数分别为a,b,c,d
a+c=2b(1)
bd=c^2(2)
a+d=16(3)
b+c=12(4)
a+b+c+d=28
3b+d=28
d=28-3b
c=12-b
bd=c^2
b(28-3b)=(12-b)^2
b=4或b=9
d=16或1
0，4，8，16
15，9，3，1

设四个数为X Y M N
X+M=2Y
Y*N=M*M
X+N=16
Y+M=12
解得
X=0 Y=4 M=8 N=16