初一的一道数学题~求助ING~（有关于不等式）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:30:24
说真的，结果是怎么样我觉得一点也不重要，重要的是步骤，那样以后碰到这种题我就知道怎么做了，请大家帮忙一定要把步骤写清楚，让人一看就明白的那种~以后我会尽量追加分的~谢拉~
题目：
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，在购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按照原价的95%收费，顾客怎样选择商店进行购物能获得最大优惠？问：如果累计购物超过50而不超过100元，那么在哪家的花费少？通过计算说明。（用到不等式）

解:当累计购物X元(X小于50)
则 甲店花费X元
乙店花费X元
当累计购物X元(X大于50不超过100)
则 甲店花费X元
乙店花费95%X元
当累计购物X元(X大于100)
则 甲店花费90%X元
乙店花费95%X元
所以 累计购物50元以下时,两家花费一样多
累计购物50元以上且在100元或100元以下时,到乙店花费少
累计购物100元以上时,到甲店花费少

设累计购物X元,商品原价为T元
由已知甲店累计购买100元商品才有优惠,乙店累计购买50元商品才有优惠,所以若累计购物在50元以下,无论在哪个店都没有优惠.
如果累计购物超过50而不超过100元,只有在乙店才有优惠.
如果累计购物超过100元,则在甲店可购买(100/T)+(X-100)/0.9T件商品
在乙店可购买(50/T)+(X-50)/0.95T件商品
要使在甲店更划算,可令(100/T)+(X-100)/0.9T>(50/T)+(X-50)/0.95T
解得X>145
则累计购物大于145元时,在甲店更划算.累计购物在50到145元之间(不包括145元)在乙店更划算.累计购物在50元以下或恰为145元,两个店一样